Дабы определить, как правильно писать, «малыш» или «малышь», следует определить род.Например –
- малыш / он мой, мужской род.
- мышь / она моя, женский род.
Следовательно, если род женский – следует писать с мягким знаком, если же мужской – то без мягкого знака.
Малыш – мужской род, значит следует писать, без мягкого знака.